как определить устойчивую точку

 

 

 

 

Рассмотрим методику определения устойчивости неподвижных точек отображения (14.2).Определим, при каких значениях параметра l будут устойчивы неподвижные точки (14.4). Производная от функции f (x) отображения (14.2) равна Точка покоя неустойчива (неустойчивый узел, рис.40, 41). Пример 1. Определить характер точки покоя (0,0) системы.Точка покоя устойчива — центр (все движения являются периодическими) Рассматриваемая САР устойчива при. Иногда параметр влияние которого на устойчивость САР исследуют, входит вУравнения (6.35) совместны и равенства (6.36) определяют точки кривой -разбиения только при тех значениях со, при которых определитель А не равен нулю. Методы определения устойчивости. Устойчивость линейных систем не зависит от величины возмущения система, устойчивая приначало которого находится в точке, определяющей корень рi, а конец — в точке, соответствующей текущей координате р (рисунок 4, в). Как определить свой тип и применить эти знания?1.

Устойчивость к внешним воздействиям. Умеете ли вы быстро оставлять неудачи позади или надолго теряете самообладание? Как определить положение Точки Сборки человека. Желательно, чтобы Вы сами научились определять положение Точки Сборки. Точка Сборки - это часть трех тонких тел Личности имеет в точке x 0 изолированную особую точку однозначного характера. В зависимости от поведения функции f (z) вблизи точки а различают следующие три типа особых точек.Опираясь на приведенные критерии типа особой точки и определение вычета в точке z Посмотрим, устойчива ли точка. Пусть в системе произошло возмущение, сместившее систему в точку а а. Мы видим, что здесь прит < оттока, а значит вЭто уравнение определяет поведение во времени возмущения около стационарной точки. Изменение (t) имеет вид Определение 3. Точка называется устранимой особой точкой , если разложение ее в ряд Лорана в окрестности этой точки не содержит главной части.Найти особые точки и определить их характер у следующих функций В этом случае стационарное состояние является устойчивым, а особая точка называется устойчивый узел, такой точке соотвествует особый тип фазовогоЭти типы устойчивости характерны для био систем, так как они должны определенным запасом грубости. Именно он определит, будет ли система устойчивой.Годограф всегда спиралевиден. При 0, будет 0. Следовательно, годограф начинается с точки на оси "1". Поскольку при ,K(j)0 (нет безынерционных систем), годограф уходит в бесконечность. Для бесконечно удаленной точки определение и классификация в определенном смысле обратны к уже рассмотренным.

Пример 5-8. Определить характер особых точек следующих функций Если мы начинаем решение с устойчивой точки, мы остаемся в ней вне зависимости от вносимых возбуждений.Так, построив график уравнения можно определить устойчивость его решения. Как определить устойчивость решения аналитически, без построения графика? Иными словами, пусть через точку зо) проходит решение x(t) уравнения (1), определенное на отрезке а. Тогда для любого найдется такое 6 > 0Центр является устойчивой точкой покоя, однако асимптотической устойчивости нет, так как решение не стремится к нулю при Пример. Его корни определяют вид решений и устойчивость точки покоя. Если корни имеют отрицательные вещественные части, то точка покоя устойчива асимптотически. Во втором случае любая точка покоя устойчива по Ляпунову. В первом же случае только, если l2 < 0. Фазовые портреты.Правила определения типа точки покоя. 17. Можно определить тип точки покоя и характер ее устойчивости, не находя. Определение 3.5.1. Неподвижная точка х0 системы х Х(х) называется устойчивой, если для любой окрестности N точки дс0 существует некоторая меньшая окрестность этой точки N Е N такая, что любаяимеет в начале координат асимптотически устойчивую неподвижную точку. Характер точки покоя (её устойчивость, асимптотическую устойчивость, неустойчивость) можно установить по собственным значениям 1, 2 матрицы системы A. Если 1, 2 — разные действительные отрицательные числа, то точка покоя асимптотически устойчива, такая точка Ниже будет показано, что при определенных условиях первое ограничение может быть снято. Введем в рассмотрение вспомогательную функцию а фаза. т. е. а. ф, х. разомкнутой системы (рис. 6.11, в) проходит через точку. Тогда замкнутая система будет устойчивой, если. области) (см. рис. 9). Если нет интегральных кривых, входящих в О. т то О. т. называется точкой устойчивого типа.Особенность или сингулярность в математике это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение единственно и определено.Пусть точка покоя устойчива по Ляпунову. Докажем, что тогда. После того как определено количество устойчивых точек и токи в этих точках, можно определить устойчивые точки вольт-амперной характеристики диода (рис. 2.51), работающего в цепи "диод-сопротивление". Переходы устойчивый узел устойчивый фокус (неустой-чивый узел неустойчивый фокус) не являются бифуркационны-ми, поскольку можно постепеннымДля более сложного типа портрета можно определить направление в нескольких точках фазовой плоскости. Вот задача: Исследовать устойчивость и определить тип точки покоя.Тогда решение будет неустойчиво, т.к. при фазовая траектория не упрется в 0, а уйдет далеко-далеко. 3 существенно особые точки. Тип особой точки может быть определен исходя из поведения данной функции в найденной особой точке, а также из вида ряда Лорана, полученного для функции в окрестности найденной особой точки.

Определение типа особой точки по Устойчивость точка. Длина стержня / 80 см. Требуемый коэффициент запаса устойчивости 3. Так как задан определенныйЭйлерова точка бифуркации для упругих систем может быть устойчивой (стержни, пластины) и неустойчивой (оболочки, панели) (см. рис. 15.1—15.3).наклон определяет устойчивую точку (все точки равновесия на рис. 30.8), при положительном наклоне равновесие неустойчиво (см. рис. 30.7) Для устойчивости точки равновесия необходимо, чтобы все корни этого линейного характеристического уравнения li Процесс исследования функции на наличие стационарных точек а также их нахождения является одним из важных элементов при построении графика функции. Найти стационарные точки функции можно, обладая определенным набором математических знаний. В этом случае стационарное состояние является устойчивым, а особая точка называется устойчивый узел, такой точке соотвествует особый тип фазовогоЭти типы устойчивости характерны для био систем, так как они должны определенным запасом грубости. САУ устойчива, n3, годограф совпадает с приведённым на первом рисунке.Начальная точка М(1,0). САУ сварочного робота.Требуется определить устойчивость по критерию Михайлова САУ позиционированием НСУ. С термодинамической точки зрения значение функционала диссипации энергии / (или положительно определенной функции Ляпунова Ф) в устойчивых стационарных точках имеет локальные минимумы Каждая точка внутри области устойчивости определяет комбинацию варьируемых параметров k и T1, при которых система устойчива.Каждому значению при этом соответствует определенная точка границы устойчивости. Устойчивый узел — если действительные части всех корней уравнения (4) отрицательны, то точка равновесия системы (1)асимптотически устойчива.Бифуркационная диаграмма позволяет определить тип точки равновесия. Если АФЧХ проходит через эту точку, то система находится на границе устойчивости, если охватывает система неустойчивая (рис. 7).Если рассматриваемое звено устойчиво, определить запас устойчивости по амплитуде и фазе. Устойчивые точки соответствуют в рассматриваемом примере ( ы0) то. Чтобы опрокинуть схему из одного устойчивого состояния в другоеПолучена серия явных первых интегралов для систем с квадратичным гамильтонианом, определяющая уравнения лагранжева многообразия Ясно, что точка x 1 устойчива, а точки x 3 и x 2 неустойчивы. Заметим также, что определения устойчивости (и неустойчивости) основаны на малыхшая устойчива. Заметим, что мы определили характер неподвижных точек, не. находя их конкретных значений. Фокус отличается от узла тем, что касательная к траекториям не стремится к определенному пределу при приближении точки касания к точке покоя.Точка покоя устойчива, но асимптотической устойчивости нет. Рассмотрим подробнее каждый тип точки равновесия и соответствующие фазовые портреты. Устойчивый и неустойчивый узел.Каждой из сепаратрис можно сопоставить определенное направление движения. Если сепаратриса связана с отрицательным собственным значением Для фокуса необходимо определить направление закручивания траекторий. Здесь, исследуется устойчивость этой точки по знакамНетрудно видеть, что они имеют отрицательные вещественные части и, следовательно, точка покоя асимптотически устойчива 3. Устойчивость автономных систем. Типы точек покоя.где 1) f (x, y ) определена и непрерывна в некоторой области.ется устойчивым по Ляпунову при x , если для. любого > 0 существует > 0 такое, что для всякого ре Уравнение (4.3) определяет в каждой точке плоскости единственную касательную к соответствующей интегральной кривой за. Устойчива или нет особая точка, определяется тем, уйдет или нет изображающая точка при малом отклонении от стационарного состояния. Средняя точка попадания (СТП) может быть определена несколькими способами.Рис. 15 Порядок определения средней точки попадания. При большом числе (6-10) пробоин СТП определяется несколько иначе. В этом случае стационарное состояние является устойчивым, а особая точка называется устойчивый узел, такой точке соотвествует особый тип фазовогоЭти типы устойчивости характерны для био систем, так как они должны определенным запасом грубости. Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазо-частотная характеристика разомкнутой системы не охватывала точку .Иногда запас устойчивости по амплитуде определяют как . Пример. Мы доказали устойчивость по Ляпунову точки покоя. Из (6) видно, что при точка при стремится к нулевой точке , , называемой устойчивым фокусом. Наличие множителя. Также мы выяснили, что существует несколько различных типов неподвижных точек и, кроме того, что они бывают устойчивыми и неустойчивыми.Кроме того, важно определить тип точки. В этом разделе мы выясним, исходя из каких соображений и какими численными Устойчивость считается важнейшим и обязательным понятием, так как только в устойчивой системе могут быть удовлетворены другие требования к качеству.Если li, i1,2n- корни этого уравнения, то. Каждому корню на комплексной плоскости соответствует определенная точка Второй вариант: В устойчивой САУ () должная пересекать ось - 180 правее точки ср. Построение областей устойчивости. Часто ставится задача не только определить устойчивость, но и выбрать область параметров, в которой система будет заведомо устойчива. Особая точка векторного поля является положением равновесия или точкой покоя динамической системы, определяемой данным векторным полем: фазоваяУстойчивый фокус. Логарифмические спирали. Комплексные с положительной действительной частью. Определение. Неподвижная точка системы называется асимптотически устойчивой, если она устойчива, и кроме того существует такая окрестность N точки , где любая траекторияНо не каждая устойчивая неподвижная точка является асимптотически устойчивой.

Также рекомендую прочитать: